دانشکده آموزشهای الکترونیکی

پایان نامه کارشناسی ارشد مهندسی ابزار دقیق و اتوماسیون در صنایع نفت

کنترل غیرخطی بهینهی جرثقیلهای حامل کانتینر با استفاده از معادلات ریکاتی وابسته به حالت(SDRE) در حضور اغتشاش باد

به کوشش
وحید رحمانی قلعه

استاد راهنما:
پروفسور حمید خالوزاده

تابستان 1392

تقدیم به:
همدلترین یارم، همسر مهربانم، دکتر فاطمه آرامش که با تشویق و سماجتش مجال نداد تا کاهشی در تلاشم برای به سرانجام رساندن این تحقیق انجام پذیرد
و
ستارگان همیشه فروزان آسمان زندگیمان
پدر و مادر گرانقدرمان

سـپاسگـزاری
اکنون که این رساله به پایان رسیده است بر خود فرض میدانم که از استاد ارجمند جناب آقای پروفسور خالوزاده تشکر ویژهای انجام دهم که از ابتدای کار تا به پایان همواره با راهنماییهای لازم و بسیار مفید و ارزشمند، بنده را در انجام هر چه بهتر کار یاری رساندند. همچنین سپاس ویژهای نیز از اساتید محترم جناب آقای پروفسور خیاطیان و جناب آقای دکتر لطفآور میدارم که نهایت تلاش و راهنماییهای لازم را برای ارایه هر چه بهتر و خالی از خطا بودن این اثر به انجام رساندهاند.

چکیده
کنترل غیرخطی بهینهی جرثقیلهای حامل کانتینر با استفاده از معادلات ریکاتی وابسته به حالت (SDRE) در حضور اغتشاش باد

به کوشش
وحید رحمانی قلعه
هدف اصلی از انجام این پروژه، طراحی یک کنترلکنندهي غیرخطی بهینه به منظور کاهش و تضعیف اثر اغتشاش باد بر تاب خوردن جرثقیلهاي حامل کانتینر است. اغلب کنترلکنندهها براي این دسته از سیستمها طوري طراحی شده که بار را با بیشترین سرعت وکم ترین تاب خوردن از مبدا به مقصد انتقال دهد، به گونهای که هنگام رسیدن کانتینر به مقصد، تاب خوردن به صورت کامل از بین رفته باشد. در تحقیق حاضر، کنترلکننده را با ایجاد درجات آزادي اضافی به سیستم مکانیکی، جدا از ارابه طراحی کرده، و با اعمال این روش کنترلکننده در حمل بار تداخلی ایجاد ننموده، در نتیجه سرعت حمل و نقل افزایش مییابد. به منظور حفظ ماهیت غیرخطی سیستم، از کنترلکنندهي بهینهي غیرخطی استفاده شد که این عملگر توسعهیافتهي کنترلکنندههای بهینهي خطی میباشند، به گونهای که در این عملگر معادلات ریکاتی، وابسته به حالت است. در تحقیق حاضر با در نظر گرفتن اغتشاش باد، معادلات جدید اثبات گردید، پس از استفاده از این معادلات، مشاهده شد که حذف حرکت تاب خوردن جرثقیل، با شتاب حرکتی قابل قبول ارابه امکان پذیر است.
کليد واژه: جرثقیل حامل کانتینر، کنترل غیرخطی، کنترل بهینه، مدل سازي، اغتشاش باد
فهرست مطالب

عنوانصفحه
1-فصل اول: مقدمه1
1-1-پیشگفتار1
1-2-ضرورت طراحی کنترلکننده3
1-3-تاریخچه4
1-4-رویکرد به مسئله8
1-5-ساختار پایاننامه10
2-فصل دوم: مدلسازی و شبیهسازی جرثقیلهای حامل کانتینر در حضور اغتشاش باد11
2-1-مقدمه11
2-2-مدلسازی سیستمهای مکانیکی11
2-3-مدلسازی جرثقیلهای حامل کانتینر13
2-4-مدلسازی باد18
2-5-شبیهسازی جرثقیل حامل کانتینر در حضور اغتشاش باد21
2-6-جمعبندی25
3-فصل سوم: کاهش و تضعیف اثر اغتشاش توسط کنترلکنندهی SDRE26
3-1-مقدمه26
3-2-خطیسازی توسعه یافته29
3-3-تنظیمکنندههای بهینه غیرخطی32
3-4-روشهای حل معادله ریکاتی وابسته به حالت (SDRE)38
3-5-کنترلکننده و رویتگر SDRE40
3-6-طراحی کنترلکننده در صورت عدم فراهم شدن شرایط لازم برای کنترل46
3-6-1- دینامیک مشتق ناپذیر46
3-6-2- وجود عوامل تاثیر گذاري که به حالات سیستم وابسته نیستند47
3-6-3- وجود عامل وابسته به حالتی که شرط دوم را نقض میکند49
3-6-4- متغیرهاي حالت ناپایدار و کنترلناپذیر و در عین حال کراندار50
3-6-5- غیرخطیگري در ورودي50
3-6-6- محدودیت حالتها51
3-7-جمعبندی56
4-فصل چهارم: کنترل تاب خوردن جرثقیل حامل کانتینر در حضور اغتشاش باد57
4-1-مقدمه57
4-2-خطیکردن مدل و طراحی کنترلکنندهی خطی برای جرثقیل حامل کانتینر57
4-3-طراحی کنترلکنندهی SDRE برای جرثقیل حامل کانتینر59
4-4-جمعبندی69
5-فصل پنجم: نتایج و پیشنهادات70
5-1-نتایج70
5-2-پیشنهادات71
مراجع72
پیوست (1)75
پیوست (2)76
صفحه چکیده به زبان انگلیسی:77

فهرست شکلها

عنوان صفحه
شکل ‏11: جرثقیل حامل کانتینر3
شکل‏12-طرح پیشنهادی در [5] برای کنترل حرکات پیچشی توسط دو واگن6
شکل‏13-مدل پیشنهادی کنترل تاب خوردن در[8]7
شکل ‏14- مدل ارایه شده صفحه لغزنده در[14]9
شکل‏21-مدل جرثقیل حامل کانتینر [14]13
شکل‏22: پاسخ سیستم حلقه بازجرثقیل باشتاب ارابهای صفر و بادپایه برابر (m/s)5/023
شکل‏23: پاسخ سیستم حلقه بازجرثقیل باشتاب ارابهای صفر و بادپایه برابر (m/s)5/0-23
شکل‏24: پاسخ سیستم حلقه بازجرثقیل باشتاب ارابهای(m/s2)5 درثانیه اول و بادپایه (m/s)5/024
شکل‏25:پاسخ سیستم حلقه بازجرثقیل باشتاب ارابهای(m/s2)2درثانیه اول وبادپایه (m/s)5/0-24
شکل‏31: پاسخ سیستم بدون ورودی کنترلی در حضور اغتشاش44
شکل ‏32: پاسخ سیستم و ورودی کنترلی پس از تکرار اول الگوریتم44
شکل ‏33: پاسخ سیستم و ورودی کنترلی پس از تکرار سوم الگوریتم45
شکل‏41: مقایسه پاسخ جرثقیل و ورودی کنترلی، با ارابه بدون شتاب در اغتشاش زون 163
شکل ‏42: مقایسه پاسخ جرثقیل و ورودی کنترلی، با ارابه شتابدار در اغتشاش زون 163
شکل ‏43: مقایسه پاسخ جرثقیل و ورودی کنترلی، با ارابه بدون شتاب در اغتشاش زون264
شکل ‏44: مقایسه پاسخ جرثقیل و ورودی کنترلی، با ارابه شتابدار در اغتشاش زون264
شکل ‏45: مقایسه پاسخ جرثقیل و ورودی کنترلی، با ارابه بدون شتاب در اغتشاش زون365
شکل ‏46: مقایسه پاسخ جرثقیل و ورودی کنترلی، با ارابه شتابدار در اغتشاش زون 365
شکل‏47: مقایسه پاسخ جرثقیل و ورودی کنترلی، با ارابه بدون شتاب در اغتشاش زون466
شکل ‏48: مقایسه پاسخ جرثقیل و ورودی کنترلی، با ارابه شتابدار در اغتشاش زون 466
شکل ‏49: مقایسه پاسخ جرثقیل و ورودی کنترلی، با ارابه بدون شتاب در اغتشاش زون567
شکل ‏410: مقایسه پاسخ جرثقیل و ورودی کنترلی، با ارابه شتابدار در اغتشاش زون 567
شکل ‏411: حذف تاب خوردنهای جرثقیل با استفاده از کنترلکنندهی SDRE در یک مسیر در حضور اغتشاش باد69

فهرست نشانههای اختصاری

عنوان علامت اختصاری
موقعیت ارابه نسبت به مبدا مختصات در راستاي محور
x (m)موقعیت ارابه نسبت به مبدا مختصات در راستاي محور y (m)طول کابلها l (m)فاصلهي بین مرکز جرم کانتینر (Gc) و سکوی آن (GS) در راستای محور x xc (m)فاصلهي بین مرکز جرم کانتینر (Gc) و سکوی آن (GS) در راستای محور y زاویهي بین کابل و خط عمود بر راستاي ex فاصلهي بین بالاي کانتینر تا مرکز جرم (Gc) آن h (m)فاصلهي بین مرکز جرم ارابه (Gt) و سکوی کانتینر (GS) در راستای محور x c (m)فاصلهي بین مرکز جرم ارابه (Gt) و سکوی کانتینر (GS) در راستای محور y d (m)جرم ارابه جرم سکوی کانتینر جرم کانتینر که شامل جرم لغزنده نیز میباشد بردار موقعیت مرکز جرم ارابه (Gt) بردار موقعیت مرکز جرم سکوي کانتینر (GS) بردار موقعیت مرکز جرم کانتینر (Gc) ارتفاع ارابه ارتفاع سکوي کانتینر عرض کانتینر طول کانتینر شتاب جاذبه نیروي عمومی که به کانتینر توسط موتور در راستاي xc وارد میشود

1- فصل اول: مقدمه
1-1- پیشگفتار

از ابتدای خلقت انسان تا کنون حمل بار یکی از بزرگترین چالشهای است که بشر با آن مواجه بوده، و به گواه باستانشناسان همواره در تکاپو بوده تا رهیافتی سادهتر و دقیقتر برای آن داشته باشد. یکی از اولین و مهمترین این روشها، اختراع چرخ بوده که با گذر تاریخ این وسیله پیشرفتهای بسیاری داشته به گونهای که در دنیای مدرن امروزی میتوان مدعی بود که حمل هر نوع باری با دقت بسیار بالا امکانپذیر است.
پس از کشف ماشین بخار و بهرهگیری از آن در کشتیها که قدمت آن به بیش از سیصد سال میرسد، بیش از پیش حملونقل دریایی یکی از مطمئنترین و ارزانترین روشها برای حمل بار بوده و امروزه نیز با وجود پیشرفت فراوان در سایر روشهای حملونقل، هنوز هم راه دریایی یکی از بهترین روشها محسوب میشود؛ به گونهای که دسترسی به آبهای آزاد و امکان تجارت دریایی یکی از موارد استراتژیک برای دولتها بهشمار میآید.
امروزه به منظور حمل بارهای خطرآفرین، پرحجم و سنگین در کارخانهها، بندرها، تاسیسات هستهای و سازههای مرتفع از جرثقیل استفاده میکنند.
جرثقیلها را بر اساس ساختاری به دو نوع چرخشی1 و ستوندار2 تقسیم بندی میکنند. جرثقیلهای حامل کانتینر از نوع جرثقیلهای ستوندار میباشد. دو نوع جرثقیل حامل کانتینر وجود دارند. این دو عبارتند از: جرثقیل سوار بر ریل مجاور بندر3 و جرثقیل لاستیک پلاستیکی ستون دار4.
جرثقیلهای ستوندار دارای یک ارابه5 میباشند که به صورت افقی حرکت میکند. بار توسط یک کابل به ارابه وصل میگردد. طول این کابل به هنگام فرآیند بالاکشیدن بار6 تغییر میکند. اغلب این دسته از جرثقیلها را به صورت یک پاندول ساده7 مدل میکنند. این جرثقیلها انواع مختلفی دارند که جرثقیلهای حامل کانتینر یکی از آنها میباشد. این جرثقیلها در حمل کانتینر از کشتی به اسکله و بالعکس مورد استفاده قرار میگیرد. (شکل ‏11) نمونهای از این نوع جرثقیلها را نشان میدهد. در این کار به کنترل و مدلسازی این دسته از جرثقیلهای ستوندار میپردازیم.
از اقسام دیگر جرثقیلهای ستوندار، جرثقیلهای ستوندار محلکار8 و جرثقیلهای ستوندار سوار بر ریل9، که به ترتیب در حمل اجناس کوچک در کارخانهها و اجناس سنگین در کارخانهای اتومبیلسازی، کاغذسازی و نورد فولاد استفاده میشوند، میباشند.
جرثقیلهای حامل کانتینر نوع اول، در این کار مدنظر ما خواهد بود. به طور معمول کنترل این دسته از جرثقیلها بر اساس سه عملکرد گذاشتن ارابه10 (انتقال بار از کشتی به بندر و بالعکس)، بالاکشیدن بار و پایینآوردن آن؛ جداگانه مورد بررسی قرار میگیرند. ما در این کار، روی کنترل فرآیند گذشتن ارابه تمرکز خواهیم کرد. این نوع از جرثقیلها تفاوت مهمی با سایر جرثقیلهای ستوندار دارند، که این تفاوت در داشتن چهار عدد طناب برای بالاکشیدن است؛ به طوریکه این چهار طناب به چهار گوشهی یک تختهی پخشکننده11، که بر روی کانتینر قرار گرفته است، وصل میشوند. به این تخته پخش کننده در جرثقیلهای حامل کانتینر، سکوی کانتینر12 نیز میگویند. این تغییر ساختار، مدل و دینامیک این جرثقیلها را نسبت به سایر جرثقیلهای ستوندار متفاوت میکند. بنابراین دیگر نمیتوان مدل این جرثقیلها را به صورت یک پاندول ساده در نظر گرفت.

شکل ‏11: جرثقیل حامل کانتینر
1-2- ضرورت طراحی کنترلکننده

در جهان مدرن امروزی همگان از اهمیت دستاوردهای اقتصادی افزایش سرعت حملونقل آگاه هستند. یکی از این رهیافتهای افزایش سرعت جابهجایی بار استفاده از کانتینرها به منظور حملونقل بار توسط کشتیها میباشد. از طرف دیگر، در حملونقل دریایی زمان بسیاری به هنگام تخلیه بار و با انتقال آن در کشتی به هدر میرود. این کار بسیار مهم توسط جرثقیلهای حامل کانتینر انجام میشود. بارهای کانتینری در هنگام جابهجایی تاب میخورند. این تابخوردنها ناشی از عنصر اینرسی13، که همان بار میباشد، است؛ همچنین این تاب خوردنها با عواملی چون افزایش سرعت و شتاب ارابهی این جرثقیلها و اغتشاشاتی مانند باد تشدید میشوند. تجاوز این تاب خوردنها از حد قابل مجازشان منجر به خطرات سهمگینی خواهد شد. علاوه بر این، در نقطه مقصد نیز باید این تاب خوردنها به صورت کامل حذف گردد. در نتیجه اغلب رانندگان ماهر جرثقیل با کم نمودن به موقع حرکت ارابه از بروز چنین حوادثی جلوگیری میکنند. ایرادی که در انجام به این رویه کاری وجود دارد در این است که ابتدا نیاز به استخدام یک راننده بسیار ماهر در این زمینه خواهیم داشت؛ که این به نوبهی خود هزینه خواهد داشت. دومین مطلب اینکه هر چقدر هم که این رانندگان ماهر باشند؛ باز هم خطر بروز حوادثی ناشی از بیدقتی یا مطلوب نبودن شرایط جسمانی و روانی راننده وجود خواهد داشت. در آخر رانندههای بسیار ماهر هم قادر به حمل بار با بیشترین سرعت ممکن و در عین حال کاهش تاب خوردنها به کمترین مقدار ممکن نیستند. در واقع انسان هیچگاه قادر به حرکت در بهینه ترین مسیر در چنین مسایلی نخواهد بود. بنابراین نیاز به طراحی یک کنترلکنندهی بهینه به منظور کاهش این تابخوردنها ضروری میباشد.

1-3- تاریخچه

در کارهایی که تا به حال دیده شده است، نیروی کنترلی را با نیروی تولیدکنندهی حرکت خطی ارابه معادل میگیرند. بنابراین کنترلکننده در حرکت ارابه و در نتیجه سرعت جابهجایی بار تاثیر منفی خواهد داشت. همچنین اکثر این کنترلکنندهها حلقه باز14 بوده و در نتیجه در مقابل نامعینی و اغتشاش حساس میباشند. در بسیاری از موارد در آنها از شکلدهی ورودی15 استفاده شده است که یک کنترلکنندهی حلقه باز میباشد. نکتهی آخر در طراحی چنین کنترلکنندههایی ضرورت انجام طراحی مسیر میباشد. در [1]، یک کنترلکنندهی نیروی فعال16 را برای جرثقیلهای ستوندار طراحی کردهاند. این کنترلکننده دقیقاً روی نیروی حرکت دهندهی ارابه پیاده شده است. با این حال، در [1] ادعا شده است که کنترلکننده در مقابل اغتشاشات عملکرد مقاومی17 از خود نشان میدهد. در [2]، برای مدل خطی جرثقیلهای حامل کانتینر یک کنترلکنندهی بهینهی خطی ساخته شده است. همچنین این کنترلکننده را عملاً با کمک حسگرهای18 مناسب پیادهسازی نمودهاند. برای تشخیص جابهجایی تخته پخشکننده از پردازش تصویر19 با کمک دوربینی تعبیه شده در قسمت تحتانی ارابه و نشانگرهایی بالای تختهی پخشکننده استفاده شده است. برای تشخیص مکان و سرعت ارابه هم به ترتیب از کدکننده20 و تولیدکنندهی تاکو21 استفاده شده است. به طور طبیعی خطی بودن مدل و کنترلکنندهی بهینه خواص غیرخطی سیستم را حفظ نمیکند؛ همچنین در این کار، راه حلی برای جداکردن کنترلکننده از ارابه ارایه نشده است. در[3]، یک مدل غیرخطی را به کمک شبکه عصبی22 کنترل بهینه نمودهاند. در [4]، یک کنترلکنندهی غیرخطی بر مبنای خطیسازی پسخورد23 برای جرثقیلهای حامل کانتینر طراحی شده است. به علاوه در این کار عمل بالاکشیدن نیز منظور شده است. یکی از مشکلات عمدهی استفاده از این مدلها، عدم توانایی آنها در بیان انحراف پیچشی24 بار میباشد. این حرکات پیچشی بر اثر بار به مقدار کمی بهوجود میآیند. علاوه بر این، بنا به دلایلی چون عدم برابری طول جفت کابلهای چپ و راست، باد و عدم تعادل در بار موجود در کانتینر تشدید میشوند. بنابراین، علاوه بر کنترل تاب خوردنها باید این پیچشها را نیز کنترل نمود. در [5]، دو راه برای کنترل اینگونه از پیچشها پیشنهاد شده است:
1- کنترل مستقل جفت طنابهای چپ و راست یا بالاکشیدن و پایینآوردن هر یک از آنها که اگر چه حرکت پیچشی را کنترل میکند، خود میتواند در تشدید تابخوردنها تاثیر منفی بگذارد.
2- حرکت هر یک از دو جفت کابل، توسط دو واگن تعبیه شده در ارابه، در جهت مخالف یکدیگر روی محور x با نیرویی برابر و مخالف یکدیگر بهطوریکه منجر به تولید یک گشتاور بشود. این گشتاور همان کنترلکنندهی حرکات پیچشی خواهد بود. نحوهی پیادهسازی چنین کنترلکنندهای در شکل‏12 آورده شده است.
به منظور رفع مشکل تاثیر کنترلکننده بر روی حرکت ارابه میتوان از عملکرد بالاکشیدن به عنوان کنترلکننده استفاده کرد [6]. بدین صورت که با تغییر طول طناب یک نیروی کجی25 تولید میشود. به این ترتیب تاب خوردن را میتوان با آن نیروی کج کنترل نمود. مشکلات این کار در پیچیدگی و دشواری مدلسازی میباشد. علاوه بر این وظیفه تغییر طول کابل با رانندهی جرثقیل خواهد بود. بنابراین از زمان فرمان تغییر طول کابل توسط راننده تا شکلگیری این تغییر طول زمانی طول خواهد کشید. در نتیجه نیاز به طراحی کنترلکنندهی با پسخورد تاخیردار26 میباشد.
شکل‏12-طرح پیشنهادی در [5] برای کنترل حرکات پیچشی توسط دو واگن

این کنترلکنندهها به دلیل پسخوردبودن در مقابل نامعینی و اغتشاشات مقاوم هستند. به منظور حفظ خواص غیرخطی سیستم، طراحی کنترلکنندههای غیرخطی مطلوب میباشد که طراحی این کنترلکنندهها برای سیستمهای تاخیردار در [7] نیز انجام شده است. راه کاری دیگر که برای جداکردن کنترلکننده از ارابه در نظر گرفته شده است؛ به این صورت میباشد که در بالای تختهی پخشکننده یک موتور به همراه دمپر و فنر قرار داده شده است [8]. این کار در مدل دو بعدی انجام شده است و به نظر میرسد که رای مدل سه بعدی که دارای چهار کابل میباشد پیادهسازی چنین کنترلکنندهای بسیار دشوار باشد. شکل‏13 طرح ارایه شده توسط کیم27 را برای پیادهسازی چنین کنترلکنندهای، نشان میدهد [8]. کیم در این حالت از بررسی دینامیک ارابه، که دیگر به کنترلکننده ربطی ندارد، چشمپوشی کرده است. او پیشنهاد داده است که حرکت ارابه را به چشم اغتشاش باید دید.
در مورد روشهای مختلف مدلسازی این دسته از جرثقیلها، باید گفت که از روشهای مختلفی بدین منظور استفاده شده است. در [9]، پیشنهاد شده است که این جرثقیلها را به صورت رباتهای موازی28 مدلسازی کنند؛ تا آن آزادی عمل بیشتر در حرکت آنها نشان داده بشوند. متاسفانه در این کار تنها به شبیهسازی اکتفا شده است و وارد بحث کنترل این مدلها نشده است.

شکل‏13-مدل پیشنهادی کنترل تاب خوردن در[8]

به طور کلی مدلسازی جرثقیلها از دو طریق جرم توزیعی29 و تودهای30 انجام میشود [10]. در حالت اول، مدل سیستم به صورت معادلات 3 دیفرانسیل با مشتقات جزیی31 بیان میشود. دِ آندره ناول32 برای اولین بارچنین مدلسازی را بر روی جرثقیلها انجام داد. بهطوریکه کابل را به صورت یک جرم توزیعی، با شرایط مرزی بار33 و قلاب به عنوان یک جرم تودهای، در نظر گرفت. متاسفانه، به دلیل استفاده از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی، کنترل این دسته از مدلها دشوار خواهد شد. نوع دیگری که بیشتر مورد استفاده قرار میگیرد؛ بر مبنای این است که کابل هیچگونه وزنی ندارد. در نتیجه معادلات دیفرانسیل معمولی34 برای بیان این دسته از مدلها کافی خواهد بود. مدل تودهای خود نیز به دو نوع کاهشیافته35 و توسعهیافته36 تقسیمبندی میشود. اغلب در کارهای انجام شده تاکنون برای مدلسازی جرثقیلهای حامل کانتینر از مدلهای کاهشیافته استفاده میشود. عدم رعایت دینامیک ساختمان جرثقیل و در نظرگرفتن جرثقیل به عنوان ساختاری بدون انعطافپذیری در مدلسازی؛ منجر به افزایش فرکانس ارتعاشات خواهد شد. بنابراین در مدلهای کاهشیافته بررسی کنترلکنندهی جرثقیل با مقادیر واقعی ممکن نبوده و تنها با مقادیر آزمایشگاهی میتوان کنترلکنندههای طراحی شده را بررسی نمود [11]. در صورت فرض کردن مدل به صورت یک پاندول ساده، مدل را مدل کاهشیافته و در صورت در نظر گرفتن ساختمان جرثقیل در دینامیک سیستم، مدل را مدل توسعهیافته مینامند. در کارهای انجامشده معمولاً از مدلکردن موتور صرفنظر شده است. در [12]، با مدلکردن موتور حرکتدهندهی ارابه؛ مدلی الکترومکانیکی37 برای کنترل جرثقیل بر مبنای اعمال نیروی ورودی بر ارابه، ارایه شده است. با این حال تنها به شیبهسازی اکتفا شده است و در مورد طراحی کنترلکننده کاری انجام نشده است.

1-4- رویکرد به مسئله

تا به حال کنترلکنندههای طراحیشده حرکت ارابه را کنترل مینمودند. حتی اگر این کنترلکنندهها بهصورت کاملاً بهینه طراحی میشدند؛ باز هم باید در جاهایی از سرعت حرکت ارابه میکاهیدند. علاوه بر این، رانندگان ماهر جرثقیلهای حامل کانتینر معمولاً این کنترلکنندهها را خاموش میکنند. از آنجا که کنترلکننده ممکن است در حرکت ارابه دخالت کند؛ بعضی مواقع بار را به نقطهای غیر از نقطهی مقصد هدایت میکند [13]. این تداخل در کار، باعث عدم اطمینان رانندگان ماهر به این کنترلکنندهها شده است. دکتر خواجهپور38 [14] در دانشگاه واترلو39 پیشنهاد داد که کنترلکننده را در بالای کانتینر قرار دهند. در نتیجه کنترلکننده به صورت کامل از حرکت ارابه مستقل خواهد شد. او این کار را با افزودن یک درجهی آزادی پیشنهاد داد. افزایش این درجه آزادی با قراردادن یک صفحهی لغزنده بین کابین و سکوی آن شکل میگیرد. شکل ‏14 ساختار کنترلی پیشنهادی در [14] را نشان میدهد. با توجه به شکل، موتور تعبیهشده در صفحهی لغزنده باعث جابهجایی آن و در نتیجه کاهش تابخوردنهای آن خواهد شد.
شکل ‏14- مدل ارایه شده صفحه لغزنده در[14]

با این کار طراحی کنترلکننده را نیز سادهترمیکنیم. زیرا با توجه به جدایی کنترلکننده از حرکت ارابه، دیگر نیازی به تولید یک مسیر بهینه40 در مسئله نخواهیم داشت.
اغلب کنترلکنندههای خطی برای این مدل طراحی شده است، در [15] آقای ماهروئیان در دانشگاه صنعتی خواجهنصرالدینطوسی طراحی یک کنترلکنندهی غیرخطی بهینه برای این دسته از مدلها را انجام داده است؛ اما از اغتشاش باد41، که یکی از مهمترین اغتشاشهایی است که اغلب بر روی جرثقیلهای حامل کانتینر تاثیر منفی میگذارد، صرف نظر نمودهاند. در این کار علاوه بر مواردی که در [15] در نظر گرفته شده، اغتشاش باد نیز به سیستم اعمال میشود که برای کاهش اثر آن نیاز به کنترلکنندهی جدید و پیشرفتهتری نیاز میباشد.

1-5- ساختار پایاننامه

در فصل دوم مدل جرثقیل حامل کانتینری که در این پایاننامه مد نظر ماست را تشریح میکنیم و سپس معادلات حاکم بر آن را بهدست میآوریم، در ادامه مدل مناسبی را برای اغتشاش باد معرفی مینماییم و سپس عملکرد سیستم به صورت حلقه باز در حضور اغتشاش را مشاهده میکنیم و در انتها ضرورت اعمال کنترلکننده را بر روی سیستم بررسی خواهیم کرد. در فصل سوم ابتدا به معرفی کنترلکنندههای (SDRE) به عنوان توسعه یافتهی کنترلکنندهی خطی بهینه (LQR) به طوریکه معادلات ریکاتی در آن وابسته به حالت میباشند وقتی که به سیستم اغتشاش وارد میشود، میپردازیم. پس از آن مروری بر تاریخچهی استفاده از این کنترلکنندهها، به روشهای مختلف طراحی این کنترلکنندهها، شرایط خاص و سایر نکات مربوط به آن میپردازیم. در فصل چهارم پس از طراحی کنترلکننده مناسب برای سیستم مورد نظر، بر اساس مطالب گفته در فصل سوم، عملکرد سیستم را با اعمال کنترلکننده مشاهده میکنیم و نتایج بهدست آمده را با روش کنترلکنندهی خطی مقایسه میکنیم. در فصل پنجم به ارایه پیشنهادات برای ادامه کار در این زمینه میپردازیم.

2- فصل دوم: مدلسازی و شبیهسازی جرثقیلهای حامل کانتینر در حضور اغتشاش باد
2-1- مقدمه

در این فصل، ابتدا به معرفی مقدماتی در مورد مدلسازی سیستمهای مکانیکی میپردازیم. سپس، مدلسازی مورد استفاده در این کار را به صورت کامل برای جرثقیلهای حامل کانتینر بیان مینماییم ودر ادامه نیز یک مدل مناسب برای اغتشاش باد معرفی میکنیم. در انتهای فصل عملکرد سیستم را با اعمال اغتشاش باد در حالتهای مختلف بررسی نموده و ضرورت وجود کنترلکننده را بررسی مینماییم.

2-2- مدلسازی سیستمهای مکانیکی

در بسیاری از کاربردها با تعداد متعددی از اجسام صلب42 سرکار داریم که به شکلی به هم متصلند. به چنین اتصالاتی، قیود میگویند. این قیود یک سری شروط اضافی را برای حرکت نسبی یک جسم به جسم دیگر تحمیل میکنند. این مجموعه از اجسام مقید را سیستم مکانیکی مینامند[16]. جرثقیلهای حامل کانتینر را هم میتوان به صورت یک سیستم دینامیکی در نظر گرفت.
ابتدا به مفهوم درجه آزادی در سیستمهای مکانیکی میپردازیم. درجه آزادی به معنای تعداد حرکات ممکن سیستماتیکی مستقل میباشد. یک جسم صلب در فضای سهبعدی دارای شش درجهی آزادی و در حرکت صفحهای (مدل دوبعدی)، دارای سه درجهی آزادی میباشد.
قیود مکانیکی یا به صورت معادلات جبری43 و یا نامعادله44 بیان میشوند. این قیود باعث میشوند که سیستم مکانیکی در یک مسیر محدود، که به آن حرکت قابل قبول45 میگویند، حرکت کنند. برای اینکه هر جسم در مسیری که قید حرکت آن را به آن محدود کرده حرکت بکند؛ یک نیروی قیدی46 به آن وارد میشود. استفاده از روابط نیوتون در مدلسازی سیستمهای مکانیکی بسیار پیچیده خواهد بود. دلیل آن هم در این است که اولاً باید تمامی نیروهای قیدی در روابط منظور بشوند. دوماً نیروهای کنش و واکنش بین دو جسم در آن ظاهر شده و تمامی نیروها در معادلات آن به شکل برداری میباشند. سوماً، با استفاده از روش نیوتون برای N جسم، 3N درجه آزادی سیستم در حالت دوبعدی میکاهند. از آنجا که تنها لازم است تعداد معادلات به اندازهی تعداد درجات آزادی سیستم باشند؛ معادلات نیوتون از این لحاظ نیز کار را بسیار پیچیده میکنند.
مدلسازی بر اساس روش لاگرانژ این مشکلات را حل میکند. روش کار به این صورت است که موقعیت هر جسم را به صورت یک بردار در نظر میگیرم. سپس انرژی جنبشی و پتانسیل هر جسم را با استفاده از آن بدست میآوریم. L را به صورت زیر تعریف میکنیم:

‏21
در استفاده از روش لاگرانژ، بردارهای مختصات را به جهت حرکت برای هر درجهی آزادی انتقال میدهیم. هر یک از این جهات را با qi و نیروی وارد شده بر هریک را با Qi نشان میدهیم. با این حساب برای رسیدن به مدل ریاضی یک سیستم مکانیکی تنها کافی است که رابطهی زیر را برای هر درجهی آزادی بنویسیم:
‏22
با این حساب، به ازای هر درجهی آزادی یک معادله خواهیم داشت؛ که این به معنای حداقل معادلهی ممکن میباشد.

2-3- مدلسازی جرثقیلهای حامل کانتینر

همانطوریکه در شکل (‏21) نشان داده شده است؛ هدف ما کنترل مدل پیشنهاد داده شده در[14] میباشد. این سیستم مکانیکی شامل سه جسم ارابه، سکوی کانتینر و کانتینر میباشد. به منظور افزایش درجهی آزادی مکانیکی سیستم، سکوی کانتینر شامل صفحهی لغزنده پیشنهادی میباشد. با این حال به دلیل این که جرم کانتینر به مراتب بیشتر از جرم صفحه لغزنده میباشد؛ جرم صفحهی لغزنده را هم با جرم آنها را به شکل جرم یک جسم (کانتینر) فرض میکنیم.

شکل‏21-مدل جرثقیل حامل کانتینر [14]

در این حالت جرثقیل دارای یک درجه آزادی میباشد. (تاب خوردن کابل به اندازه ϕ) با افزودن صفحهی لغزنده و امکان حرکت خطی آن توسط موتور تعبیه شده به آن، یک درجهی آزادی دیگر به ان اضافه میشود. (xc)، در نتیجه دو معادلهی لاگرانژ برای و باید برای آن نوشت. یک ورودی عمومی هم در صفحهی لغزنده توسط موتور به معادلهی لاگرانژ اول وارد میشود. (Qi) در واقع با تغییر فاصلهی بین مرکز جرم سکوی کانتینر توسط کنترلکننده، مرکز جرم کل سیستم مکانیکی تغییر مکانیکی تغییر میکند. این باعث میشود که انحراف کابل به میزان ϕ نیز تغییر بکند. در نتیجه میتوان با اینکار مقدار تابخوردن را تنظیم نمود.
دقت شود که تاب خوردن طناب را با c نیز میتوان حساب کرد. اما بهدست آوردن زاویهی منحرف شدهی ϕ توسط یک پتانسیومتر47 به مراتب سادهتر از c، که نیاز به حسگرهای پیچیدهی دوربینی دارد، میباشد. بنابراین در اینجا مدلسازی را بر حسب انجام میدهیم.
حال بهدست اوردن معادلات ریاضی جرثقیل دوبعدی توسط روش لاگرانژ میپردازیم. سیستم مکانیکی از سه جسم، ارابه (با اندیس t) سکوی کانتینر ( با اندیسs) و کانتینر (با اندیسc) تشکیل شده است. در این حالت تمامی حرکات خطی میباشند. بنابراین تمامی سرعتهای زاویهای در آن صفر میباشند. در نتیجه انرژی پتانسیل مکانیکی، که مجموعه انرژی هر سه جسم میباشد، توسط رابطهی زیر بهدست میآید:

‏23
برای بهدستآوردن سرعتهای هر جسم، ابتدا باید بردار موقعیت مرکز جرم هر یک از آنها را حساب نمود. با توجه به شکل‏21 بردار موقعیت هر یک از سه جسم در زیر بدست آمدهاند:

‏24
با مشتقگیر از هر یک از بردارهای موقعیت بالا، بردار سرعت هر یک از اجسام به صورت زیر خواهند شد:

‏25
برای بهدست آوردن مقدار مربع سرعت هریک از بردارهای بالا به منظور استفاده از آنها در رابطهی‏23 با استفاده از جدول ابزار سیمبولیک متلب48 مقادیر آن را به صورت ساده شده بهدست آورده و در متغیری جدید که را محاسبه میکند قرار میدهیم. (پیوست 1)
برای بهدست آوردن انرژی پتانسیل جرثقیل، موقعیت اجسام را از مبدا مختصات در راستای z بررسی میکنیم. با ابن حساب، انرژی پتانسیل جرثقیل برابر با مقدار زیر خواهد شد:

‏26
با قراردادن این مقدار در متغیر V، همانطوریکه در پیوست1 نشان داده شده است؛ مقدار L را از طریق رابطه‏21 بدست میآوریم. در مرحلهی بعد باید دو بار رابطهی(‏22) را بر حسب و بازنویسی نمود. به دلیل حجم بالای روابط، در این مرحله نیز با استفاده از جعبه ابزار سیمبولیک متلب دو رابطه را بدست میآوریم. (پیوست 1)

‏27
حال تنها کافی است که رابطهی بالا را بر حسب معادلات حالت بنویسیم تا مدل دوبعدی غیرخطی جرثقیلهای حامل کانتینر بدست بیاید. برای این کار، ابتدا تغییر متغیر زیر را انجام میدهیم:

‏28
بنابراین رابطهی(‏27) پس از اعمال تغییرات موجود در رابطهی (‏28) به شکل زیر خواهد شد:

‏29
حال رابطهی (‏29) را به شکل رابطهی ماتریسی بازنویسی میکنیم:

‏210
از آنجاییکه ما در این کار تنها به جرثقیل در هنگام جابهجایی بار از مبدا به مقصد میپردازیم و به عمل بالاکشیدن و پایینکشیدن بار توسط جرثقیل کاری نداریم؛ طول کابل در این روابط ثابت میباشد. بنابراین، و برابر صفر میباشند. بنابراین در ادامه برای سادگی روابط از عباراتی که شامل این دو پارامتر میباشند؛ صرفنظر خواهیم نمود.
حال معادلات را به صورت افاین49رابطه (‏211) بازنویسی مینماییم،

‏211
با ضرب ماتریسA-1 از راست در رابطهی (‏210) به مدل افاین برای جرثقیل خواهیم رسید. محاسبه مربوط به چنین ضربی بسیار پیچیده است و توسط جعبه ابزار سیمبولیک متلب انجام شده است. (پیوست2) با اعمال چنین ضربی، B(z) و f(z) در حالت افاین به ترتیب برابر خواهند بود با:

‏212

‏213

2-4- مدلسازی اغتشاش باد

هنگامي كه تابش خورشيد به طور نامساوي به سطح ناهموار زمين مي رسد، باعث ايجاد تغييرات در دما و فشار ميگردد، آنگاه باد به وجود مي آيد. علاوه بر عوامل فوق عوامل ديگري مانند مشخصات توپوگرافي و تغييرات فصلي دما، توزيع انرژي باد را تغيير ميدهد.
اولين مدل باد در سال 1981 توسط واسینکزوک50 و همكارانش معرفي شد. كه مدل باد را به صورت تركيبي از دو جمله مولفه ثابت برابر با مقدار متوسط سرعت باد و مولفه نويز دايمي به عنوان نوسانات سرعت باد معرفي نمود.[17]
دومين مدل كه در واقع كامل ترين آنهاست در سال 1983 توسط اندرسون51 و همكارانش بيان شد كه باد را تركيبي از چهار مولفه ثابت, شيب، تندباد و نويز دايمي معرفي كرد.[18]
در سال 1995کارینیوتاکس52 و همكارانش مدل باد را به صورت تركيبي از دو جمله مولفه ثابت برابر با مقدار متوسط سرعت باد و مولفه تند باد به صورت يك ترم كسينوسي با دامنه متغير معرفي نمودهاند.[19]
با توجه به اينكه مدل ارائه شده توسط اندرسون كامل ترين مدل است و ساير مدل هاي استفاده شده در مقالات از اين مدل گرفته شده است، و در این کار نیز از این مدل بهره بردهایم، به معرفي كامل اين مدل مي پردازيم.
مدل باد انتخاب شده براي اين شبيه سازي يك مدل 4 مولفهاي است كه شامل مقدار ثابت, تندباد، تغييرات تند(شيب)، و يك نويز پس زمينه است و به وسيله معادله زير معرفي مي شود.

‏214
كه در آن :
VWB : سرعت باد پايه بر حسب متر بر ثانيه
VWG : مولفه تندباد بر سرعت متر بر ثانيه
VWR : مولفه باد به صورت شيب بر حسب متر بر ثانيه
VWN : مولفه باد به صورت نويز بر حسب متر بر ثانيه است.
اين چهار مولفه باعث مي شود كه يك انعطاف معقول در مطالعه مدل باد داشته باشيم.
مولفه سرعت باد پايه در اين شبيه سازي با معادله زير معرفي مي شود.

‏215
كه KB يك عدد ثابت است.
مولفه تندباد به صورت معادله زير معرفي مي شود.

‏216
كه در آن:

‏217
و پارامترها به صورت زير است.
TG = زمان تناوب بر حسب ثانيه
T1G = زمان شروع تندباد بر حسب ثانيه
MAXG = پيك تندباد بر حسب m/s
t = زمان بر حسب ثانيه

اغلب يك تابع كسينوسي(يك پريود زماني) براي مولفه تندباد فرض ميشود. اين مولفه به عنوان يك مولفه ضروري در مطالعات ديناميكي باد در نظر گرفته مي شود.
مولفه باد به صورت شيب به صورت معادله زير معرفي ميشود.

‏218
كه در آن

‏219
و پارامترها به صورت زير است:
T1R = زمان شروع شيب بر حسب ثانيه
T2R = زمان حداكثر شيب بر حسب ثانيه
MAXR = حداكثر شيب بر حسب m/s
t = زمان بر حسب ثانيه

لازم به ذكر است كه در معادلات فوق T2R > T1R مي باشد. اين تابع مي تواند با انتخاب T2R كمي بزرگتر از T1R به عنوان تخميني از تغييرات پله مطرح شود. همچنين مقدار MAXR مي تواند عددي منفي باشد، كه در اين صورت شيب مولفه منفي خواهد بود.

آخرين مولفه سرعت باد, مولفه نويز تصادفي است كه به صورت زير تعريف مي شود.

‏220 كه در آن:
‏221 و يك متغير تصادفي با چگالي احتمال يكنواخت در فاصله است.
تابع Sv(wi) يك تابع چگالي طيفي است كه توسط وايكايتيس به صورت زير تعريف شده است.[18].

‏222 كه در آن:
KN = ضريب سختي سطح (بدون ديمانسيون)
F= فاكتور آشفتگي بر حسب (m)
= متوسط سرعت باد در ارتفاع مرجع بر حسب (m/s)
مطالعات مختلف نشان مي دهد كه مقادير نتايج با بالاترين دقت را توليد ميكند.

2-5- شبیهسازی جرثقیل حامل کانتینر در حضور اغتشاش باد

با توجه به توضیحات قسمت قبل در رابطه با مدل غیرخطی جرثقیلهای حامل کانتینر و معرفی یک مدلسازی مناسب برای اغتشاش باد، عملکرد سیستم را با اعمال اغتشاش باد مشاهده کرده و ضرورت وجود کنترلکننده را بررسی مینماییم.
برای اینکه اغتشاش باد را به سیستم اعمال نماییم، با توجه به اینکه توصیف سیستم به صورت افاین (رابطهی(‏31)) صورت گرفته است؛ معادلات سیستم را به صورت زیر بیان میکنیم:
‏223
که در این معادله D برابر اغتشاش وارد شده به سیستم میباشد. با توجه به معادله‏223 اغتشاش باد بر مشتق حالات اول و سوم ( و )اثر خواهد گذاشت. در واقع معادلات سیستم با حضور اغتشاش باد به قرار زیر خواهد شد:

‏224
نکته قابل توجه در معادله (‏224) اینست که واحد اندازهگیری بر حسب () میباشد که با واحد اندازهگیری اغتشاش باد یکسان است؛ اما واحد اندازهگیری بر حسب () است که باید اغتشاش باد را بر طول طناب تقسیم نمود تا کلیه معادلات به درستی سیستم را توصیف نماید.
مورد دیگری که باید مورد توجه قرار داد ایناست که اغتشاش وارد شده در رابطه اخیر، مقدار اغتشاش موثر بر سیستم میباشد. برای مثال ممکن است مقدار باد پایه برابر (m/s)5 باشد اما مقدار اغتشاش موثر بر جرثقیل حامل کانتینر که منجر به افزایش سرعت سیستم میشود حدود (m/s)1 باشد. در ادامه مطالبی که گفته میشود منظور از اغتشاش، اغتشاش موثر بر سیستم میباشد.
حال با توجه به توضیحات داده شده عملکرد یک جرثقیل حامل کانتینر را با اعمال اغتشاش باد بررسی مینماییم.
ابتدا پارامترهای جرثقیل را تعیین میکنیم. این مقادیر را در زیر مشاهده میکنید:

‏225
برای اعمال اغتشاش باد به سیستم فرض میکنیم فقط پارامتر باد پایه داریم و مقدار سایر پارامترها برابر صفر است. نتایج را برای دو مقدار باد پایه و درحالتهای شتابدار وغیرشتابدار ارابه مشاهده میکنیم:
‏226
اکنون پاسخهای سیستم را با پارامترهای معرفی شده در رابطه (‏225)، در حالتهایی که باد پایه برابر مقادیر رابطه (‏226) است و همچنین در حالتهایی که شتاب برابر صفر و شتاب در ثانیه اول برابر (m/s2)2 با مقادیر اولیه رابطه (‏227) در 15 ثانیه مشاهده میکنیم.

‏227
شکل‏22: پاسخ سیستم حلقه بازجرثقیل باشتاب ارابهای صفر و بادپایه برابر (m/s)5/0

شکل‏23: پاسخ سیستم حلقه بازجرثقیل باشتاب ارابهای صفر و بادپایه برابر (m/s)5/0-
شکل‏24: پاسخ سیستم حلقه بازجرثقیل باشتاب ارابهای(m/s2)2 درثانیه اول و بادپایه (m/s)5/0
شکل‏25:پاسخسیستمحلقه بازجرثقیلباشتابارابهای(m/s2)2درثانیهاولوبادپایه (m/s)5/0-

همانطوریکه در شکلهای 2-2، 2-3، 2-4 و2-5 مشاهده میشود پاسخ سیستم حلقه باز در هر دو مقدار باد پایه مثبت و منفی، متغیر حالت اول () ناپایدار شده و برای سایر متغیرها نیز رفتار نوسانی را مشاهده میکنیم. این پاسخها بیانگر اینست که کانتینر از صفحه لغزنده جدا شده و به جلو(شکل‏22) و به عقب(شکلهای2-3، 2-4 و2-5) پرتاب میشود. نکته قابل توجه اینکه با داشتن شتاب در حرکت ارابه میزان انحراف صفحه لغزنده نیز افزایش مییابد؛ و در واقع میتوان نتیجه گرفت کنترل کانتینر در این حالت به مراتب دشوارتر از حالتی است که ارابه شتابی ندارد. البته این مسئله از اول هم بدیهی بود و تلاش طراحان کنترلکننده بر امکان افزایش شتاب ارابه میباشد. با این کار سرعت حمل و نقل در بنادر بالا میرود.

2-6- جمعبندی

در این فصل پس از اینکه یک مدلسازی غیرخطی برای جرثقیلهای حامل کانتینر بر اساس مکانیزم پیشنهادی [14]و همچنین اغتشاش باد معرفی شد، در حالتهایی که ارابه فاقد شتاب و همچنین شتاب (m/s2)2 در ثانیه اول خود داشت با اعمال اغتشاش باد پاسخ سیستم بسیار نامطلوب بود، به گونهای که رفتار یکی از حالتها بسیار ناپایدار شد، که این پاسخ نامطلوب با وجود شتاب ارابه تشدید میگردید، همچنین رفتار سایر حالتها نیز ناپایدار میشد. همانطور که انتظار میرفت، با توجه به نتایج بهدست آمده از رفتار سیستم وجود یک کنترلکننده برای عملکرد صحیح سیستم اجتناب ناپذیر میباشد. در فصلهای آینده نحوه طراحی و عملکرد این کنترلکننده را بررسی مینمایم.

3- فصل سوم: کاهش و تضعیف اثر اغتشاش توسط کنترلکنندهی SDRE
3-1- مقدمه

در طول دهههای 50 و 60 میلادی، کاربردهای مهندسی هوا و فضا، به منظور اینکه یک تابع معینی را کمینه بکنند، بهطور وسیعی به تشویق دانشمندان برای توسعهی کنترل بهینه پرداختند. نتیجه حاصل از این کاربردهای بسیار مفید، به طراحی تنظیمکننده53ها (که در آن یک حالت پایداری باید حفظ بشود.) و استراتژی کنترل ردیاب54 (که در آن یک مسیر55 از پیش تعیینشده را باید تعقیب بکنند.) منجر شد. مسالهی مسیر بهینهی پرواز برای فضاپیماها، در میان این کاربردها، قرار دارد. به طور خاص نظریه56ی کنترل بهینه خطی، به شکل کاملاً گستردهای مورد استناد و کاربرد قرار گرفته است. کارخانه57 تحت کنترل، در این نظریه خطی فرض شده است. همچنین پسخورد در آن، با توجه به ورودی آن، به صورت خطی محدود شده است. اگر چه در سالهای اخیر، به دلیل در دسترس بودن ریزپردازندههای58 با توان مصرفی پایین قدرتمند، به پیشرفتهای قابل ملاحظهای در نظریه و کاربردهای کنترل غیرخطی رسیدهایم.
امروزه در دورهي رقابتی، تغییر سریع در تکنولوژي و اکتشافات فضایی، به دقتی بالا درهزینههاي کنترل سیستمهاي غیرخطی نیاز است. این مساله باعث سرعت بخشیدن به توسعهي سریع کنترل غیرخطی، به منظور کاربردهاي بوجود آمده براي به مبارزه طلبیدن مسایل پیچیدهي دینامیکی موجود در جهان، شده است. این کاربردها، به طور خاص، اهمیت کاربري بالایی در هوا فضا، زیردریاییها و صنایع دفاعی دارند. اگرچه، با وجود پیشرفتهاي اخیر بسیاري از مسایل حل نشده باقی ماندهاند، تا حدي که اغلب متخصصین از ناکارآمدي نظریههاي کنونی به تنگ آمدهاند. به طور مثال اغلب روشهاي توسعه یافته داراي کابردهاي محدودي، به دلیل شرایط سختی که به سیستم تحمیل میشوند، میباشند. علاوه بر این، اگر چه بسیاري از روشها از دید نظري توسعهي قابل قبولی داشتهاند؛ ولی کمبود یک استراتژي منحصر به فرد، که علاوه بر پایداري59 قادر به رسیدن به کارآیی و مقاوم بودن راضیکنندهاي در سیستمهاي گوناگون غیرخطی باشد، احساس میشود. طراحان سیستمهاي کنترلی به تلاش براي رسیدن به الگوریتمهاي کنترلی روشمند60، ساده و بهینهکنندهي کارآیی(به منظور تدارك یک تعادل61 بین تلاش کنترلی و خطاي حالات) ادامه میدهند.
معادلهي ریکاتی وابسته به حالت (SDRE) در جامعهي کنترل، یک استراتژي مشهور است که در دههي اخیر بسیار مقبول واقع شده است. این استراتژي یک الگوریتم بسیار کار آمدي را براي ترکیب کنترل کنندههاي با پسخورد غیرخطی به وجود آورده است. در این روش شرایط



قیمت: تومان

دسته بندی : پایان نامه ارشد

دیدگاهتان را بنویسید