وزارت علوم، تحقیقات و فناوری
دانشگاه علوم و فنون مازندران
پایاننامه مقطع کارشناسی ارشد
رشته: مهندسی صنایع-سیستمهای اقتصادی اجتماعی
عنوان:
بهینه سازی مکان شمارنده های ترافیکی جهت دستیابی به چگونگی توزیع
سفر میان نواحی ترافیکی
اساتید راهنما:
پروفسور ایرج مهدوی
دکتر بابک شیرازی
استاد مشاور:
دکتر صابر شیری پور
دانشجو:
ریحانه شیروانی
1393
تقدیر و تشکر
نخستین سپاس و ستایش از آن خداوندی است که بنده کوچکش را در دریای بیکران اندیشه، قطره ای ساخت تا وسعت آن را از دریچه اندیشه های ناب آموزگارانی بزرگ به تماشا نشیند. لذا اکنون که در سایه سار بنده نوازی هایش پایان نامه حاضر به انجام رسیده است، بر خود لازم می دانم تا مراتب سپاس را از بزرگوارانی به جا آورم که اگر دست یاریگرشان نبود، هرگز این پایان نامه به انجام نمی رسید.
ابتدا از اساتید گرانقدرم جناب آقای پروفسور مهدوی و جناب آقای دکتر شیرازی که در طول نگارش این مجموعه با راهنمایی های عالمانه و بجایشان، سکاندار شایسته ای در هدایت این پایان نامه بوده اند ،
و همچنین ازجناب آقای دکتر شیری پور که زحمت مشاوره این پایان نامه را متحمل شدند، صمیمانه تشکر میکنم.
تقدیم به :
پدر بزرگوار و مادر مهربانم
آن دو فرشته ای که از خواسته هایشان گذشتند، سختی ها را به جان خریدند و خود را سپر بلای مشکلات و ناملایمات کردند تا من به جایگاهی که اکنون در آن ایستاده ام برسم .آرزومندم انوار روح افزای پرمهر و محبت عزیزانم همواره بر وجودم بتابد و نگاه های نوازشگرشان، روشنگر ادامه ی مسیر زندگی ام باشد.
آمین
چکیده
در هر اجتماع انساني در مكانهاي گوناگون چه شهري يا روستايي ايجاد امكانات آمد و رفت از ضروريات اجتناب ناپذير به شمار مي آيد و در اين حركتها نيز سعي بر اين است كه با حمل مايحتاج انسان مسائل مورد نظر را نيز حل نمايند. حال اگر سيستمي استوار پديد آيد كه بتواند اين رفت و آمدهاي انساني و حمل كالاهاي مورد نياز آنها را در اين فضا به صورت صحيح تنظيم نمايد ، مي توان از يك برنامه ريزي حمل و نقل صحبت به ميان آورد . برنامه ريزي حمل ونقل  شهري يك ارزيابي مداوم برنامه هاي حمل و نقل براي رسيدن به اهداف و مقاصد توسعه تمام يك استان و يك جامعه شهري است ، به عبارت ديگر برنامه ريزي حمل ونقل فن نظام يافته اي از تجزيه و تحليل عناصر حمل ونقل و ترافيك است كه هدف آن ايجاد ايمني در سيستم حمل و نقل كار آمد و ناسب در ارتباط با نيازهاي جاري و آينده و اولويتهاي جامعه مي باشد .در این پژوهش سعی داریم با استفاده از ابزار برنامه ریزی حمل ونقل مکان های مناسب برای نصب شمارنده های ترافیکی جهت دستیابی به تقاضای سفر در شبکه حمل و نقل شهری بررسی کنیم.
کلمات کلیدی:
ماتریس مبدا-مقصد تقاضای سفر ، مدل های مکان یابی ، مکان یابی شمارنده های ترافیک
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل اول : كليات تحقيق و ساختار پايان نامه8
ضرورت و اهداف برنامه ریزی حمل و نقل شهری9
ضرورت آگاهی از تقاضای سفر برای برنامه ریزی شهری10
تعریف مساله14
محتویات 14
1-4-1 فصل اول : کلیات تحقیق19
1-4-2 فصل دوم : ادبیات موضوعی و پیشینه ی تحقیق.19
1-4-3 فصل سوم : روش تحقیق19
1-4-4 فصل چهارم : نتایج تحقیق19
1-4-5 فصل پنجم : نتیجه گیری و پیشنهادات19
فصل دوم: ادبیات موضوعی و پیشینه ی تحقیق22
مقدمه23
روش های مدل کردن ترافیک24
تخمین ماتریس تقاضای مبدا-مقصد با استفاده از رویکرد آماری30
حداکثر احتمال30
حداقل مربعات عمومی31
استنباط بیزین33
2-4 تعیین تعداد و محل شمارشگرهای ترافیکی35
فصل سوم: ارائه مدل ریاضی45
مقدمه46
تعریف مسئله46
ارایه ی مدل ریاضی پیشنهادی48
اندیسها48
پارامترها48
متغیرهای تصمیمگیری49
مدل ریاضی49
تحلیل مدل50
فصل چهارم: محاسبات و یافتههای تحقیق52
مقدمه53
مثال عددی53
فصل پنجم: نتیجهگیری و پیشنهادات آتی56
نتیجهگیری57
پیشنهادات آتی58
منابع59
منابع فارسی59
منابع لاتین59

فهرست جداول
عنوان صفحه
فصل چهارم
جدول (4-1) کمان های بهینه مثال عددی شبکه حمل و نقل53
جدول(4-2) مؤلفه های ماتریس تقاضای سفر اولیه54
جدول (4-3) مؤلفههای ماتریس تقاضای سفر تخمینی54
فهرست شکل ها
عنوان صفحه
فصل اول
شکل(1-1)شبکه کوچک برای اثبات وجود ماتریس تقاضای سفر چندگانه17
فصل دوم
شکل(2-1)اهمیت جریان خالص و ناخالص با توجه به قانون 3 یانگ38
شکل(2-2)نمودار میانگین اطلاعات زوج مبدا-مقصد w با توجه به احتمال سفر آن41
فصل سوم
شکل(3-1)مثال شبکه ساده برای بررسی مساله تکرار لینک 50
فصل چهارم
شکل(4-1)شبکه حمل و نقل مورد بررسی53
فصل اول
کلیات تحقیق
1-1- ضرورت و اهداف برنامهريزي حملونقل شهري
رشد و توسعهي جوامع شهري، سبب افزايش نياز اين جوامع به خدمات همگاني و اجتماعي شدهاست. انجام بسياري از فعاليتهاي اجتماعي و اقتصادي نيازمند تسهيلات حملونقلي است. شهرها براي خدمات حملونقل تا حدود زيادي به سيستم خيابانهاي خود متکي هستند. اين سيستمها براي جوابگويي به تقاضاي فزايندهي ترافيک اتومبيلها، ترافيک تجاري، حملونقل عمومي، دسترسي به زمينهاي اطراف و همچنين پارکينگها، هميشه در حال تحمل بار اضافي هستند.
تسهيلات حملونقل نياز اساسي يک جامعه براي رشد و توسعه است. با توجه به سرمايهي عظيم لازم براي انواع پروژههاي شهري، نتايج عدم برنامهريزي مناسب از هميشه حادتر شده است. اين موضوع، لزوم توجه به برنامهريزي صحيح در حيطه حملونقل را مورد تأکيد قرار ميدهد. عدم برنامهريزي صحيح بخش حملونقل ميتواند خسارتهاي زيادي را بر روي توسعهي شهر، منطقه و حتي يک کشور داشتهباشد. بهعنوان مثال در ترافيک شهري مشکلات عديده و محسوسي وجود دارد که لزوم توجه به برنامهريزي حملونقل را نمايان ميسازد؛ خيابانهاي شلوغ، آلودگي هواي شهرها، تصادفهاي ترافيکي و خسارتهاي مالي و جاني حاصل از تصادفها، راهبندانها، بهم خوردن نظم و آرامش مراکز مسکوني و درماني، ايجاد استرس و فشار روحي، اشکال در دسترسي مناطق مختلف و . . .. همهي اين موارد لزوم برنامهريزي حملونقل را در سطح شهري و برونشهري روشن ميسازد.
در مباحث مربوط به حملونقل، منظور از برنامهريزي فرآيند يا فعاليتي است که طي آن اقدامات لازم احتمالي براي آينده جهت سوق دادن يک مجموعه يا سيستم حملونقلي به سوي يک وضعيت دلخواه مورد بررسي قرار ميگيرد. وضعيت دلخواه يادشده ميتواند به يکسري اهداف مثبت در آينده و يا پيشگيري از ايجاد مسائل و مشکلات در آينده را شامل گردد. اين فرآيند در نهايت منجر به اتخاذ تصميم و سپس انجام اقدامات مؤثر در راستاي تحقق و حصول اهداف و وضعيت دلخواه ميگردد.
هدف از برنامهريزي سيستمهاي حملونقل، طراحي نزديک به بهينهي مجموعه تسهيلات حملونقل موجود و روشهاي بهکارگيري آنهاست. همچنين هدف ديگر برنامهريزي سيستمهاي حملونقل، بهکارگيري تسهيلات حملونقل جديد در آينده است، بهگونهاي که با توجه به تسهيلات حملونقل موجود، اهداف مورد نظر به بهترين وجه ممکن ارضا گردند.
مهمترين موضوعي که در برنامهريزي حملونقل وجود دارد، ارتباط آن با آينده و به عبارت ديگر آيندهنگري در آن است، زيرا يک فعاليت برنامهريزي مربوط به اقداماتي است که در زمانهاي مختلف در آينده انجام خواهدگرفت و بين زمان انجام اقدام و زماني که نتايج و تأثيرات آن احساس ميشود، ممکن است يک فاصلهي زماني نسبتاً طولاني وجود داشته باشد. اين فاصله به عوامل زيادي از قبيل موضوع و مقادير کمي و کيفي اقدام مورد نظر بستگي دارد.
فرآيند پيشبيني سفر يکي از پرکاربردترين قسمتهاي برنامهريزي حملونقل است. اين فرآيند مختص برنامهريزي حملونقل شهري و برونشهري بوده و بهکارگيري آن در برنامهريزي حملونقل با توجه به اطلاعات مؤثر و آناليز دقيق ميتواند به عنوان يک شاخص پيشبيني براي توسعهي آينده بهکار گرفتهشود. فرآيند پيشبيني سفر داراي يک ساختار عمومي است که بر اساس تجربه و آزمايش بهدست آمدهاست، و درواقع ساختار کلي اين مدل نتيجهي جربيات و مطالعات دههي 60 ميلادي بوده که در دهههاي بعد هم تغيير چنداني نکردهاست.
1-2- ضرورت آگاهي از تقاضاي سفر براي برنامهريزي شهري
تحليل و طراحي سيستمهاي حملونقل نيازمند تخمين تقاضاي فعلي و پيشبيني تقاضاي آينده ميباشد. اين تخمينها و پيشبينيها ميتواند با استفاده از منابع اطلاعاتي و روندهاي آماري بهدستآيند. شرط برنامهريزي درست در حيطهي حملونقل شهري چه در سطح استراتژيک و چه در سطح کارکردي آگاهي از تقاضاي حملونقل را ميطلبد. بهعبارت ديگر، برنامهريزي حملونقل شهري بدون آگاهي از تقاضاي سفر اگر ناممکن نباشد بسيار دور از ذهن است. اطلاعات مربوط به تقاضاي سفر منطقهي مورد مطالعه، در ماتريسي تحت عنوان ماتريس تقاضاي سفر مبدأ-مقصد ذخيره ميشود.
Tij = j به مقصد i ميزان تقاضاي سفر از مبدأ
براي داشتن تعريفي از اين ماتريس ميتوان گفت: ماتريسي که هريک از مؤلفههاي آن تعداد سفر از يک ناحيهي ترافيکي به ناحيهي ديگر براي هدف سفر خاص در يک دورهي زماني مرجع (براي مثال ساعت پيک، متوسط روز و …) را نشان دهد، ماتريس تقاضاي سفر و يا اصطلاحاً ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد ناميده ميشود. اين ماتريس را ميتوان مهمترين ورودي براي مسائل برنامهريزي و طراحي سيستمهاي حملونقل دانست. اطلاعات تقاضاي سفر مبدأ-مقصد، مهندسين ترافيک را در شناسايي تقاضاي سفر روي تسهيلات موجود و يا آتي حملونقل، کافي بودن پارکينگها و ترمينالها، کافي بودن تسهيلات حملونقل عمومي موجود، بهترين محل براي پلها و ترمينالهاي جديد، اطلاعات مورد نياز براي برنامهريزي، تعيين محل و طراحي سيستم خيابانهاي جديد، سيستم بزرگراهها و آزادراهها، راههاي جديد و توسعهي آنها، اطلاعات لازم براي برنامهريزي، مکانيابي و طراحي يا توسعهي سيستمهاي حملونقل عمومي، اولويتهاي اجرائي و راه حلهاي اقتصادي براي برنامههاي توسعه و . . . کمک مينمايد.
قبل از فرآيند پيشبيني سفر ابتدا بايد به منطقهبندي و ناحيهبندي محدودهي مورد مطالعه پرداخت:
منطقهبندي: از اولين گامهايي که در انجام مطالعات سيستمهاي حملونقل و سرمايهگذاريهايي که اثرات اقتصادي، اجتماعي و زيستمحيطي عمدهاي را بر محيط اطراف خود ميگذارد، تعيين محدودهي جغرافيايي است که حوزهي نفوذ سيستمها و سرمايهگذاريهاي مالي را در بر ميگيرد. از نظر تئوري وسعت اين منطقه نامحدود است، ولي در عمل ميتوان محدودهاي را براي اثرات مورد مطالعه شناسايي کرد که اثرات سرمايهگذاري مورد نظر در خارج از آن قابل چشمپوشي باشد. بزرگي اين محدوده چنان است که عمده اثرات مورد بررسي را در بر داشتهباشد، و همچنين انجام مطالعه را از نظر صرف وقت و هزينه ممکن سازد.
ناحيهبندي: براي برنامهريزي حملونقل بايد اطلاعات اقتصادي، اجتماعي و حملونقلي مربوط به نقاط مختلف توليد و جذب سفر در منطقهي مورد مطالعه تعيين گردد. ولي در عمل تعداد اين نقاط توليد و جذب سفر در منطقه بسيار زياد است، بنابراين با مشکلاتي در گردآوري و تحليل اطلاعات مواجه خواهيم بود. براي رفع اين مشکلات بايد منطقهي مورد مطالعه را به تعدادي نواحي ترافيکي تقسيمبندي نمود. سپس براي هر ناحيه ميبايست جمعيت، وضعيت اجتماعي، اقتصادي، تجهيزات وکاربريها و . . . بهدست آيند. براي مرزبندي ناحيهها رعايت ضوابطي ضروري است، که مهمترين آنها ذيلاً آوردهشدهاست:
– همگوني: از آنجايي که ناحيهبندي نوعي گروهبندي از واحدهاي آماري است، از اينرو ناحيهها بايد از نظر داخلي (درونگروهي) همگون و از نظر خارجي (برونگروهي) ناهمگون باشند.
– هموزني در توليد و جذب سفر که باعث افزايش دقت در مدلسازي ميشود.
– دسترسي آماري: ناحيهها بايد چنان اختيار شوند که آمار و اطلاعات مستمر مانند جمعيت، اشتغال و ديگر اطلاعات مربوطه به سادگي قابل دسترس باشند.
– حجم محاسبات: تعداد ناحيهها بايد چنان باشد که حجم محاسبات آنها امکانپذير و معقول باشد.
بعد از انجام گامهاي منطقهبندي و ناحيهبندي ميتوان به فرآيند پيشبيني سفر پرداخت. بهطور کلي اين فرآيند به صورت دنبالهاي از چهار مدل زير مورد استفاده قرار ميگيرد [1] :
1- مدل توليد سفر (تصميم براي انجام سفر بهمنظور رسيدن به يک هدف مورد نظر)
2- مدل توزيع سفر (انتخاب مقاصد سفرهاي توليد شده از هر ناحيه)
3- مدل انتخاب گونهي سفر (انتخاب وسيلهي نقليه براي انجام سفر)
4- مدل تخصيص سفر (انتخاب مسير سفر)
در اولين مرحله، به برآورد تعداد سفرهاي توليد شده در اين نواحي پرداخته ميشود. در مرحلهي بعد با استفاده از مدلهاي توزيع سفر، سفرهاي توليد شده در هر ناحيه به ساير نواحي توزيع ميشوند. اطلاعات اين دو مرحله باعث ايجاد ماتريس تقاضاي سفر مبدأ-مقصد ميگردد. در مرحلهي سوم به کمک مدلهاي انتخاب گونهي سفر، تقاضاي سفر بين هر زوج مبدأ-مقصد به گونههاي مختلف سفر اختصاص مييابند، و در نهايت در مرحلهي آخر به کمک مدلهاي تخصيص ترافيک، ماتريس تقاضاي سفر به شبکهي حملونقل اختصاص مييابد و به تبع آن حجم جريان کمانهاي شبکهي حملونقل بدست ميآيد.
در تحليل مسائل حملونقل شهري، مدلهاي ياد شده در بالا نقش اساسي بازي ميکنند. اطلاعات مربوط به مدلهاي توليد و توزيع سفر در ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد نشان داده ميشود، که اين اطلاعات به دو طريق مستقيم و غيرمستقيم قابل بهدستآوردن ميباشند.
روشهاي مستقيم گردآوري اطلاعات خود به سه گروه دستهبندي ميگردند.
روشهاي مشاهدهاي: اين گروه از روشها با مشاهدهي وضع ترافيک و برداشت اطلاعات لازم از اين مشاهدات به برآورد حجم سفرهاي مبدأ-مقصد ميپردازند. نمونهاي از اين روشها ثبت شمارهي وسايل نقليه است.
روشهاي پرسشنامهاي: اين گروه از روشها اطلاعات مورد نياز را از طريق توزيع پرسشنامه گردآوري ميکنند و ميتوان آنها را به سه دستهي توزيع پرسشنامه در مبدأ سفر (ارسال کارت پستي به آدرس صاحب وسيلهي نقليه)، توزيع پرسشنامه در مقصد سفر و توزيع پرسشنامه در حين انجام سفر دستهبندي کرد.
روش مصاحبهي حضوري: اطلاعات مورد نياز در اين روش از طريق مصاحبه از افراد جامعه آماري بهدست ميآيد. همچون روش پرسشنامهاي، اين روش نيز به سه دستهي مصاحبه در مبدأ سفر (مصاحبه با ساکنين مکانهاي مسکوني)، مصاحبه در زمان سفر (مصاحبه با رانندگان وسائل نقليه در کنار جادهها) و مصاحبه در مقصد سفر (شامل مصاحبه با خريداران در مراکز خريد، دانشآموزان در مدارس و کارکنان در محل کار) دستهبندي ميگردد.
اگرچه اين روش داراي معايب زيادي از جمله صرف وقت و هزينه بسيار زياد ميباشد، ولي با اين وجود به علت اينکه ساختار سفرها، بين مبادي و مقاصد شکل ميگيرد، ناگزير انجام مطالعات جامع براي منطقهي مورد مطالعه ضروري ميباشد. از طرفي با توجه به هزينهي بالاي جمعآوري اطلاعات مربوط به تقاضاي سفر از طريق روش مستقيم، جمعآوري اينگونه اطلاعات در فواصل زماني کوتاه ميسر نيست. لذا براي اصلاح و بهروزرساني ماتريس تقاضاي سفر روشهاي غير مستقيم مورد توجه پژوهشگران قرارگرفتهاست، که اين روشها خود بر دو نوعاند:
بهدست آوردن ماتريس تقاضاي سفر به کمک مدلهاي ساختهشده براي شهرهاي مشابه
استفاده از مدلهاي برنامهريزي رياضي براي تخمين ماتريسهاي تقاضاي مبدأ-مقصد از مشاهدات حجم جريان ترافيک بر روي خيابانها
چون اطلاعات ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصدي که از طريق مستقيم بهدست آمده، داراي خطاهاي ناشي از آمارگيري و يا خطاهاي ايجاد شده از مدلهاي حملونقلي ميباشد، ممکن است اطلاعات اين ماتريس دقيق نباشد. يکي از کارهايي که در جهت افزايش دقت اطلاعات اين ماتريسها ميتوان انجام داد، اصلاح اين ماتريس با استفاده از اطلاعات واقعي حجم جريان ترافيک تعدادي از کمانهاي شبکهي حملونقل (يعني نوع دوم روشهاي غير مستقيم) ميباشد. در اين روش حجم ترافيک در بعضي از خيابانهاي شبکه در ساعتهايي خاص شمارش شده، و با استفاده از اين اطلاعات و بهکارگيري روشهاي برنامهريزي رياضي، ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد تخمين، تصحيح و يا همچنين براي بهروزرساني ماتريسهاي تقاضاي سفر قديمي، استفاده کرد که اين عمل هزينهي جمعآوري اطلاعات براي تخمين ماتريس تقاضا را به شدت کاهش ميدهد. از آنجا که کيفيت ماتريس تخمينزده شده به دقت دادههاي ورودي نظير ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد اوليه و همچنين، محل استقرار نقاط شمارش ترافيک وابسته ميباشد، و از طرفي منابع تخصيص دادهشده (تجهيزات، بودجه و …) براي شمارش حجم خيابانها محدود است، بنابراين انتخاب مجموعهاي از کمانهاي مناسب (کمانهايي که شمارش حجم آنها بيشترين اطلاعات را براي تصحيح ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد به ما ميدهند) بسيار مهم ميباشد.
1-3- تعريف مسأله
با فرض اينکه اطلاعات حجم جريان تعدادي از کمانها در دورهي زماني خاصي (مانند ساعت اوج يا ميانگين روزانه) موجود باشد، مسئلهي تخمين ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد در پي ماتريسي است که در صورت تخصيص آن به شبکه، حجم جريان کمانهايي را که حجم وسائل نقليه در آنها موجود است را بازتوليد کند.
اگر تنها از اطلاعات تعدادي از کمانها جهت تخمين ماتريس تقاضاي سفر استفاده شود، اين امکان وجود دارد که بيش از يک ماتريس قادر به بازتوليد حجم جريان کمانهاي مورد نظر وجود داشتهباشد، و درنتيجه ماتريس منحصر به فردي حاصل نگردد. اين مطلب را ميتوان با استفاده از يک مثال ساده نشان داد. شبکه نشان داده شده در شکل 1-1 را در نظر بگيريد. اين شبکه داراي دو زوج مبدأ-مقصد (3 ، 1) و (3 ، 2) ميباشد. در صورتي که حجم جريان شمارش شده براي کمان b برابر با 10 باشد، آنگاه تعداد زيادي از ماتريسهاي تقاضا هستند که ميتوانند اين حجم را بازتوليد کنند. به عنوان مثال (T_13=5 , T_12=5)، (T_13=4 , T_12=6)، (T_13=6 , T_12=4) و غيره. همهي اين ترکيبات براي زوج مبدأ-مقصدها، قادر به توليد مقدار جريان 10 براي کمان b ميباشند.

شکل 1-1- شبکه کوچک براي اثبات وجود ماتريس تقاضاي سفر چندگانه
به عبارت ديگر به دليل اينکه در اغلب اوقات تعداد زوج مبدأ-مقصدها (مجهولات) بيشتر از تعداد کمانهاي شمارششده (معلومات) ميباشد، بنابراين مسئله تخمين ماتريس مبدأ-مقصد با استفاده از اطلاعات حجم جريان کمانهاي شبکه، داراي جواب چندگانه است.
براي رفع اين مشکل و براي دستيابي به ماتريس تقاضاي سفر مطمئن، از منبع اطلاعات ديگري به نام ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد اوليه (ماتريس پيشين) که از روشهاي مستقيم بدستآمده، استفاده ميشود. ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصدي که از روش مستقيم بدستآمده حاوي اطلاعات مهمي از تقاضاي سفر بين ناحيهاي مربوط به آن منطقه در سالهاي گذشته ميباشد و نياز به تصحيح دارد. در حقيقت در الگوريتم حل مسأله تخمين ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد، ماتريس اوليه به عنوان نقطه شروع الگوريتم استفاده ميشود و رويه حل آنقدر تکرار ميشود تا الگوريتم به همگرايي برسد. ماتريس نهايي بدستآمده به عنوان ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد تخميني شناخته ميشود. طبيعي است که مؤلفههاي ماتريس تخميني نزديک به مؤلفههاي ماتريس پيشين ميباشند.
تمايلات اخير محققان بيشتر به سمت مسألهي تخمين ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد براي استفاده در شبکههاي حملونقل بزرگ بودهاست. به همين منظور از ساختار دوسطحي جهت تخمين اين ماتريس استفاده شدهاست که در مسألهي سطح بالايي ماتريس تقاضاي سفر تخمين زده ميشود و در مسألهي سطح پائيني ماتريس تقاضاي سفر به شبکه حملونقل تخصيص داده ميشود.
شکل کلي مسأله تخمين ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد به صورت زير بيان ميشود [2].
min⁡F(T,v)=γ_1 F_1 (T,T^b )+γ_2 F_2 (v,v ̂ )1-1
s.t. v=assign (T)
T∈S
v,T≥0
T وT^b به ترتيب ماتريس تقاضاي سفر تخميني و ماتريس تقاضاي سفر اوليه ميباشند. v بردار حجم جريانهاي برآوردشده حاصل از تخصيص تقاضاي سفر T به شبکه حملونقل ميباشد و v ̂ بردار حجم جريانهاي مشاهدهشده در کمانهاي شبکه است. F_1 اختلاف بين ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد اوليه و ماتريس تخمينزده شده، ميباشد، و F_2 اختلاف بين حجم وسائل نقليه شمارش شده و برآوردشده است. γ_1 و γ_2 به ترتيب ضرايب تأثير براي F_1 و F_2 هستند. S مجموعهي ماتريسهاي تقاضاي مبدأ-مقصد ميباشد.
در مسألهي سطح بالايي، با استفاده از استنباط بيزين يا روشهاي ديگري که در فصل بعدي ذکر خواهدشد، ماتريس تقاضاي سفر تخمين زده ميشود. اخيراً شبکههاي بيزين براي مسائل تخمين ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد مورد توجه پژوهشگران قرار گرفتهاست. يکي از افرادي که در جهت توسعه روش بيز فعاليتهاي زيادي انجام داده انريکو کستيلو1 ميباشد.کستيلو و همکارانش [3] در سال 2008 با استفاده از شبکههاي بيزين و با کمک شمارش حجم ترافيک تعدادي از کمانهاي شبکه، ماتريس تقاضاي سفر منطقهي مورد مطالعه خود را تخمين زدند. با تمرکز بر روي روش کستيلو ديده ميشود، که روش آنها براي تخمين ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد از اطلاعات جريانهاي مبدأ-مقصد استفاده ميکند و روش بسيار رضايتبخشي براي تخمين اين ماتريس ميباشد.
در مسألهي سطح پائين، ماتريس تقاضاي سفر به شبکه حملونقل تخصيص داده ميشود. يک نکته مهم در تخمين ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد با استفاده از شمارش ترافيک، روش تخصيص ترافيک مورد استفاده در روند تخمين ميباشد: يعني براي سفرهاي انجام پذيرفته از ناحيه k به ناحيه s چه مسير يا مسيرهايي در شبکه حملونقل در نظر گرفته ميشوند، بطوري که کستا2 و نگوين3 [4] ، پيچيدگي محاسباتي يک مدل تخمين ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد را به روش تخصيص ترافيک مورد استفاده وابسته ميدانند. ماتريس β با مؤلفههاي β_ks^a، درصدي از سفرهاي بين ناحيه k وs که از کمان a استفاده ميکند را نمايش ميدهد. به اين ماتريس، ماتريس تخصيص نيز گفته ميشود.
0≤β_ks^a≤1 ks∈I1-2
که در اين رابطه Iمجموعه زوج مبدأ-مقصدهاي شبکه حملونقل ميباشد. براي يک کمان مفروض a، مجموع تمام جريانهاي مبدأ-مقصد گذرنده از آن، حجم کمان a (v_a) را نشان ميدهد.
v_a=∑_ks▒〖β_ks^a T_ks,〗 a∈A 1-3
که در آن T_ks حجم جريان ترافيک از مبدأ k به مقصد s، و v_a حجم جريان کمان a ميباشد. A مجموعه کمانهاي شبکه حملونقل ميباشد.
همانطور که گفتهشد کيفيت ماتريس تخمينزده شده به دقت دادههاي ورودي نظير ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد اوليه و همچنين، محل استقرار نقاط شمارش ترافيک وابسته ميباشد، و از طرفي منابع تخصيص دادهشده (تجهيزات، بودجه و …) براي شمارش حجم خيابانها محدود است، بنابراين انتخاب مجموعهاي از کمانهاي مناسب (کمانهايي که شمارش حجم آنها بيشترين اطلاعات را براي تصحيح ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد به ما ميدهند) بسيار مهم ميباشد. در چند سال اخير روشهايي براي تعيين کمانهايي که شمارش حجم ترافيک در آنها بيشترين اطلاعات را براي تخمين ماتريس تقاضاي سفر مبدأ-مقصد بدست ميدهند، ارائه شدهاست، ولي نتايج اين روشها يا غيردقيق است، و يا استفاده از آنها براي حل شبکههاي بزرگ بسيار زمانبر ميباشد.
محتویات تحقیق
به منظور تحقق اهداف تحقیق، این پایاننامه در 5 فصل تدوین شدهاست. این 5 فصل عبارتند از:
فصل اول: کلیات تحقیق
شرح مختصری از روند مطالعات در مورد برنامه ریزی حمل و نقل برای شبکه حمل و نقل شهری در این فصل در دستور کار قرار گرفت.
1-4-2 فصل دوم: ادبیات موضوعی و پیشینهی تحقیق
در این فصل به بیان اصطلاحات و واژگان مورد استفاده در ادبیات برنامه ریزی حمل و نقل ، ماتریس تقاضای سفر و مکان یابی شمارنده های ترافیکی پرداخته شدهاست. در مسیر این مطالعات روش ها که تاکنون در ادبیات بهینه سازی مکان شمارنده های ترافیکی مورد بررسی قرار گرفته اند، تشریح میشود.
فصل سوم: روش تحقیق
این فصل مدل پیشنهادی راشرح میدهد.بر اساس دو مدل ارایه شده در مقاله هو و لیو[42] مدل یکپارچه ای بدست آمده که همزمان مکان های بهینه برای نصب شمارنده های ترافیکی و درایه های تخمینی ماتریس تقاضای سفر را بدست می دهد.
فصل چهارم: نتایج تحقیق
این فصل به ارایهی نتایج حاصل از حل مدل در نرم افزار لینگو، خروجی های حاصل از آن و تعیین اعتبار مدل میپردازد.
فصل پنجم: نتیجهگیری و پیشنهادات
در این فصل نتایج بهکارگیری شمارنده های ترافیکی در قالب مثالی در یک شبکه ی حمل و نقل مورد بررسی قرار گرفته و پیشنهاداتی برای پژوهشهای آینده ارایه خواهدشد.
فصل دوم
ادبیات موضوعی و پیشینه تحقیق
2-1- مقدمه
با توجه به اهميت ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد در مديريت حملونقل شهري و برونشهري، در دهههاي اخير تلاشهاي زيادي در جهت برآورد اين ماتريس صورت گرفتهاست. همانگونه که در فصل قبل گفتهشد، دو روش مستقيم و غيرمستقيم جهت تعيين ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد وجود دارد که به دليل هزينهبر بودن روشهاي مستقيم و با توجه به محدوديت بودجهي مديريت حملونقل، روشهاي غيرمستقيم و به ويژه روش تخمين اين ماتريس با استفاده از شمارش حجم جريان برخي کمانها، مورد توجه پژوهشگران قرار گرفتهاست.
به طور کلي روشهاي تخمين ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد با استفاده از شمارش حجم جريان برخي کمانها را ميتوان به سه دسته تقسيم کرد. دستهي اول، روشهاي مبتني بر مفاهيم مدل کردن ترافيک1 است، که اين روشها خود شامل مدلهاي حداکثر آنتروپي2 (حداقل اطلاعات) و مدلهاي ترکيبي تخصيص-توزيع3 ميباشند. تخمين ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد با حل مستقيم (F1، مقدار آنتروپي) و يا با تخمين پارامترهاي مدل ترکيبي انجام ميگيرد. دستهي دوم، روشهاي مبتني بر مفاهيم استنتاج آماري4 است که اين روشها خود شامل مدل حداکثر درستنمايي5، روش عمومي حداقل مربعات6 و روشهاي استنتاج بيزين7 ميباشد. در اين روشها فرض بر اين است که مقادير حجم جريان کمانهاي شمارش شده و همچنين ماتريس تقاضاي سفر هدف توسط توزيع احتمالي، توليد ميشوند و در نتيجه ماتريس تقاضاي سفر با تخمين پارامترهاي توزيع احتمالي تعيين ميگردد [2]. در اکثر روشهاي مدل کردن ترافيک، يک ماتريس تقاضاي سفر قديمي را به عنوان يک ماتريس اوليه در نظر گرفته و به کمک آن ماتريس تقاضاي سفر را براي زمان حال تخمين ميزنند. در روشهاي مبتني بر توزيع احتمالي، غالباً ماتريسهاي تقاضاي سفري را که با استفاده از جمعآوري اطلاعات سفرهاي مبدأ-مقصد بهدست آمده و نيازمند اصلاح است، تصحيح ميکنند. دستهي سوم، روشهاي مبتني بر گراديان8 است که در اين روشها ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد اوليه به صورت يک جواب اوليه براي مسألهي برآورد ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد در نظر گرفته ميشود، و بر اساس گراديان تابع هدف و محاسبات تکرار شونده، ماتريس تقاضاي سفر اوليه با بازتوليد حجم ترافيک کمانهاي شمارش شده، اصلاح ميگردد.
در ادامهي اين فصل در بخش 2-2 مروري بر فعاليتهاي صورت گرفته در زمينهي تخمين ماتريس تقاضاي سفر با استفاده از روش شمارش حجم جريان برخي کمانها خواهدشد. در بخش 2-3 روشهاي تخمين ماتريس تقاضاي سفر به کمک استنتاجهاي بيزين و با استفاده از اطلاعات حجم جريان تعدادي از کمانهاي شبکهي حملونقل ارائه ميشود، و در بخش 2-4 روشهاي تعيين تعداد و محل شمارشگرهاي جريان ترافيکي تشريح ميگردد.
2-2- روشهاي مدلکردن ترافيک
با توجه به اينکه اطلاعات بهدست آمده از شمارش حجم جريان تعدادي از کمانهاي شبکهي حملونقل براي تعيين يک ماتريس تقاضاي سفر منحصربهفرد کافي نيست، بنابراين استفاده از يک ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد اوليه Tij که در گذشته با استفاده از روشهاي مستقيم بهدست آمدهاست و ميتواند اطلاعات مفيدي راجعبه ميزان حجم سفرهاي بين ناحيهاي در اختيار قرار دهد، بسيار حائز اهميت ميباشد.
اسپايس9 در سال 1987 ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد را از کمينه کردن تابع Y بهدست آورد [5] :
Y=∑_ij▒〖T_ij ln⁡(T_ij/T ̂_ij )〗 2-1
عبارت 2-1 تابع حداکثر آنتروپي است و به عبارت ديگر ماتريس تقاضاي سفري که مقدار تابع Y را کمينه ميکند، حجم جريان ترافيک کمانهاي مشاهده شده را بازتوليد مينمايد. با کمينه کردن عبارت 2-1 رابطهي 2-2 حاصل ميگردد [6].
T_ij=T ̂_ij e^(λ_1 β_ks^1+λ_2 β_ks^2+…+λ_A ̂ β_ks^A ̂ )2-2
در اين رابطه دa ضرايب لاگرانژ مربوط به محدوديتهايي ميباشد که حجم جريان کمان a از مجموعه کمانهاي شمارش شده A ̂ را به ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد مرتبط ميکند. β_ks^a ، نسبت حجم جريان بين زوج مبدأ-مقصد(i,j) است که از کمان a عبور ميکند. عبارت 2-2 با فرض تخصيص نسبي يعني β_ks^aهاي ثابت برقرار است. حجم جريان ترافيکي کمان a نيز از رابطهي زير بهدست ميآيد.
v_a=∑_ij▒〖β_ks^a T_ij,〗 a∈A 2-3
در روشهاي مدلکردن ترافيک، به طور مستقيم يا غيرمستقيم فرض ميشود که رفتار مسافرين از نوعي مدل توزيع سفر تبعيت ميکند. ون زويلن10 و ويليامسن11 در سال 1980 دو مدل مهم از اين نوع را ارائه کردند [7]. مدلهاي ون زويلن و ويليامسن بر اساس اصول حداکثر آنتروپي، که از مدلهاي توزيع سفر نوع جاذبه منجر ميشوند، بهدست ميآيند.
فيسک12 [8] مدل حداکثر آنتروپي ون زويلن و ويليامسن را با در نظر گرفتن شرايط تعادل استفاده کننده به عنوان محدوديت براي شبکههاي شلوغ توسعه داد. مدل پيشنهادي وي يک ساختار دو سطحي13 دارد که آنتروپي را روي سطح بالايي بيشينه ميکند و مسئلهي تعادل استفاده کننده را روي سطح پاييني حل ميکند.
فيسک در مقالهي ديگري در سال 1989 ثابت ميکند که اگر الگوي حجم جريان ترافيک مشاهده شده يک الگوي جريان تعادلي استفاده کننده باشد، مدل آنتروپي توسعهيافتهي وي راه حلي همانند مدل ترکيبي توزيع-تخصيص سفر خواهد داشت [9]. همچنين الگوريتمهاي حل کارايي براي حل روشهاي ترکيبي در مقالهي فيسک و بويس14 ارائه گرديدهاست [10].
کاواکامي15 و همکارانش [11] در سال 1992 مدل ترکيبي فيسک و بويس را براي دو گونه سفر وسيله نقليه شخصي و کاميون توسعه دادند. آنها مدل خود را براي يک شبکهي حملونقل با مقياس متوسط (شهر ناگوياي16 ژاپن) اجرا کردند. اگرچه براي اين شبکهي حملونقل يک ماتريس تقاضاي سفر اوليه وجود داشت، اما به دليل اينکه مدل آنها تأثير اين ماتريس را لحاظ نميکند، از آن استفاده نگرديد.
نگوين در سال 1997 [12] براي اولين بار دو روش بر مبناي تعادل استفاده کننده ارائه کرد. مدل اول براي مواقعي است که حجم جريان در همهي کمانها موجود باشد، و مدل دوم براي مواقعي است که تنها اطلاعات کوتاهترين زمان سفر بين تمام زوج مبدأ-مقصدها در دسترس باشد.
روشهايي که توانايي تخمين ماتريس تقاضاي سفر براي شبکههاي بزرگ را دارند، داراي يک وجه مشترک ميباشند، و آن ساختار دو سطحي مسائل تعريف شده در هريک از اين روشها است. در مسائل دو سطحي، مسئلهي تخمين ماتريس تقاضاي سفر در سطح بالايي و مسئلهي تخصيص ترافيک تعادلي در سطح پاييني حل ميشود. اين دو مسئله به يکديگر وابسته هستند، به طوري که مسئلهي تخصيص ترافيک تعادلي بعد از تخمين ماتريس تقاضاي سفر در سطح بالايي حل ميشود و مسئلهي سطح بالايي با توجه به مقادير ترافيک کمانها که از حل مسئلهي تخصيص در سطح پاييني بهدست آمدهاست، حل ميگردد. در مسائل دو سطحي ارزيابي سطح بالا نيازمند حل مسئلهي سطح پايين است. شکل کلي اين مسائل به صورت زير است:
■(〖min 〗⁡〖F(T)=γ_1 F_1 (T,T ̂ )+γ_2 F_2 (v(T),v ̂ ) 〗@ )2-4
s.t. v(T)=assign(T)
Tij ≥0 ∀ij
در اين رابطه Fi عبارت اندازهگيري فاصلهي بين متغيرها ميباشد، به عبارت ديگر F1 فاصلهي بين ماتريس تخصيص داده شده و ماتريس اوليه است، و F2 فاصلهي بين حجم جريان کمانهاي شمارش شده و حجم جريان کمانهاي واقعي است. اين مسئله کمينهسازي به جز محدوديتهاي غيرمنفي براي Tij و تخصيص ترافيک ميتواند محدوديتهاي ديگري هم داشتهباشد. روشهاي حلي که براي اين دسته از مسائل مورد استفاده قرار ميگيرند و در موفقيت اين روشها براي تخمين ماتريس تقاضاي سفر شبکههاي حملونقلي بزرگ و واقعي مؤثر هستند، روشهاي حل نوع گراديان ميباشند. در اين روشها ماتريس تقاضاي مبدأ-مقصد قديمي به عنوان جواب اوليه الگوريتمي لحاظ ميشود. اين ماتريس اوليه با استفاده از محاسبات تکرارشونده گراديان تابع هدف، به ماتريسي که مقادير حجم جريانهاي کمانهاي مشاهده شده را بازتوليد ميکند، نزديک ميگردد. حجم جريان کمانهاي شمارش شده تابع ضمني از مقادير تقاضاي سفر بين هر زوج مبدأ-مقصد ميباشد که با استفاده از تخصيص تعادلي ماتريس تقاضاي سفر به شبکه بهدست ميآيند.
چن17 در سال 1994 [13] به مطالعهي مسئلهي برنامهريزي دوسطحي پرداخت. تحقيقات وي شامل بررسي وجود حل و پيچيدگيهاي الگوريتم حل مسئله و همچنين، تمرکز بر روي کاربرد مسئلهي تخمين ماتريس تقاضاي سفر دوسطحي براي شبکههاي حملونقلي بزرگ ميباشد. چن دو روش براي حل مسئلهي دوسطحي ارائه کرد . يکي از آنها، روش لاگرانژين مضاعف و روش ديگر روش گاوس-سيدل است. اين روشها به وسيلهي ماکروهاي نرمافزار EMME/2 نوشته شد.
دنالت18 [14] دو روش تخمين ماتريس تقاضاي سفر براي شبکههاي شلوغ به کار گرفت و نتايج بهدستآمده را با هم مقايسه کرد. روش اول دنالت، يک روش لاگرانژين مضاعف ميباشدکه توسط چن [13] پيشنهاد شد، و روش دوم يک روش گراديان ميباشدکه توسط وي ارائه شدهاست. روش دوم با روش گراديان ارائهشده توسط دريسي19 و لاندگرن20 [15] مقايسه شدهاست. کارايي اين روش بر روي يک شبکهي کوچک و متوسط بررسي شد. نتايج بهدست آمده حاکي از عملکرد خوب اين روش براي مسائل کوچک و متوسط ميباشد.
دريسي و لاندگرن در ادامه فرمولبندي معادلهي 2-4، يک الگوريتم نزولي با تخصيص تعادلي پيشنهاد کردند. گراديان تابع هدف F به صورت زير ميباشد:
∇F(T)=γ_1 F_1 (T)+γ_2 ∇F_2 (v(T)) 2-5
پيچيدگيهاي محاسباتي اين گراديان مربوط به محاسبهي ژاکوبينJ=∇F_2 (v(T)) ميباشد، به طوري که v(T) حجم جريان کمانهاي بهدستآمده از تخصيص ميباشد. توبين21 و فريتز22 [16] منحصربهفرد بودن ژاکوبين را در مقالهي خود اثبات کردند. محاسبات مشتقات در تئوري نياز به دو مرتبه معکوسگيري دارد. با حل يک مجموعه مسائل درجه دو، مقدار ∇F(T) بهدست ميآيد.
فلورين23 و چن [17] مسئلهي تخمين ماتريس تقاضاي سفر را به صورت يک مسئلهي دوسطحي به همراه تخصيص تعادلي در سطح پايين فرمولبندي کردند. آنها يک الگوريتم براي حل مسئلهي تخمين ماتريس تقاضاي سفر وقتي که جريان ترافيک در شبکهي حملونقل بر طبق اصل بهينگي استفادهکننده توزيع ميشود، طراحي کردند.
مسئلهي ارائه شده توسط اسپايس [18] يکي از پرکاربردترين روشها با ساختار دوسطحي ميباشد. اسپايس با تأکيد بر اينکه روشهاي ارائه شده تا به آن روز به دليل برخورداري از درجه محاسباتي بسيار پيچيده و نياز به نرمافزارهاي ويژه به سادگي قادر به تخمين ماتريس تقاضاي سفر شبکههاي حملونقلي شلوغ نميباشد، مدل جديدي براي تخمين اين ماتريس بر اساس روش گراديان ارائه کرد. وي مسئلهي بهينهسازي مورد نظر را به صورت يک برنامهي کمينهسازي که تابع هدف آن کمينه کردن اختلاف بين حجم جريان مشاهده شده و حجم جريان حاصل از تخصيص ميباشد، تعريف و مدل زير را پيشنهاد کرد:
min⁡〖F(T)=1/2〗 ∑_(a∈A ̂)▒〖(v_a-v ̂_a)〗^2 2-6
s.t. v=assign(T)
T_ij≥0 ∀ij∈I
اسپايس براي حل مسئلهي بالا حالت خاصي از روش گراديان را مورد استفاده قرار



قیمت: تومان

دسته بندی : پایان نامه ارشد

پاسخ دهید